Aivojumppaa

[Jampe]

Rahasumma, jonka suuruus on 100 euroa, halutaan jakaa kolmeen osaan siten, että suurin on kolminkertainen pienimpään verrattuna ja keskimmäisen osuus 75% suurimmasta. Kuinka suuria ovat osuudet?






Tiedän vastauksen, mutten vielä paljasta. Jos vaikka joku osaisi ratkaista pähkinän.

ps. ei tämä kyllä mikään vaativa ole...

[mies valaan vatsasta]

Olisivatko osat

48
36
16

?


Jos meni väärin, viisaammat vastatkoot...

Toinen pähkinä:

Vanhalla arabilla oli kolme poikaa ja seitsemäntoista kamelia.
Ennen kuolemaansa hän määräsi, että vanhimmalle pojalle kuuluisi kameleista puolet, keskimmäiselle kolmannes ja nuorimmalle yksi yhdeksäsosa.

Isän kuoltua pojille tuli ongelma:
Kukaan ei halunnut tappaa kameleita, kaikki olivat terveitä ja hyvä kuntoisia. Kukaan ei myöskään halunnut luopua osuudestaan.

Onneksi paikalle saapui kamelilla ratsastaen viisas sheikki Al-Aqsh Ali Hussein.
Viisaana ja hurskaana miehenä hän sanoi "Insha'Allah", muodosti kameleista jonon, jakoi kamelit oikeudenmukaisesti isän tahdon mukaan ja ratsasti kamelillaan kohti auringon laskua.

(yksikään kameli ei vahingoitu, jako menee aivan oikein: ei murtokameleita)

Miten sheikki teki jaon?

(Lähde: Dietrich Schwanitz - Sivistyksen käsikirja)

[Jampe]

Olisivatko osat

48
36
16

?

Aivan oikein! 

Ratkaisu:  Osuus jonka suuruutta ei tiedetä, on pienin osuus jolle annetaan arvo x.  Suurin osuus on silloin 3*x, ja keskimmäinen 0,75*x.

Tästä muodostetaan yhtälö 0,75*3x = 2,25x

josta seuraa että x+2,25x+3x =100 e => 6,25x = 100e => x= 16e

Pienin osuus: 16e
Suurin osuus: 3*16 = 48e
Keskimmäinen: 0,75*48 = 36e

16+48+36 = 100


lähde:  Tekniikan matematiikka, Edita 2007

[Pena]

Suuri sheikki Arabi Ahab lainasi kamelinsa veljeksille, jolloin saatiin helposti lasketuksi 18 kamelista puolet (9), kolmasosa (6)  ja yhdeksäsosa (2). Jäkojäännökseksi jäi Abdul Bul Bul Ameerin oma kameli, jonka selkään hän astui. (Huom. nimet muutettu.) Joks twistataan, oi beibi?

[Mörtti-57]

Levysoittimen neula kulukoo vinyylilevyn uria pitkin ja saa aikahan musiikkia. Montako uraa on keskimäärin LP-levys?

Meinas tulla tenkka-poo, kun mun vaki parturi meni äitiyslomalle. Aivojumpan tuloksena menin kauppahan ja ostin Remingtonin ja sillä ny sitten huristelin pitkin poikin kupolia 5mm sänkipituurella. Niskan parturoonti oli vähän hankalaa, mutta hyväki vaan pakkas tulla, mitä ny piänistä loviista.

[seppos]

Levysoittimen neula kulukoo vinyylilevyn uria pitkin ja saa aikahan musiikkia. Montako uraa on keskimäärin LP-levys?

Meinas tulla tenkka-poo, kun mun vaki parturi meni äitiyslomalle. Aivojumpan tuloksena menin kauppahan ja ostin Remingtonin ja sillä ny sitten huristelin pitkin poikin kupolia 5mm sänkipituurella. Niskan parturoonti oli vähän hankalaa, mutta hyväki vaan pakkas tulla, mitä ny piänistä loviista.

Nyt luulen jo selviäväni tästä. Niitä on tasan pari eli yksi kummallakin puolella. Tämä oli sikäli vaikea, että kun on tottunut Boolen algebrassa käsittelemään vain ykkösiä ja nollia niin tämä meni jo yli sen.

[Salis]

Nyt luulen jo selviäväni tästä. Niitä on tasan pari eli yksi kummallakin puolella. Tämä oli sikäli vaikea, että kun on tottunut Boolen algebrassa käsittelemään vain ykkösiä ja nollia niin tämä meni jo yli sen.

 

Eikös LP-levyn keskiössä ole hajaura kummallakin puolella?

[Pena]

Haj-aura?

[Salis]

Haj-aura?

Kaikenalaista auraa on näkyvissä.

[mies valaan vatsasta]

Suuri sheikki Arabi Ahab lainasi kamelinsa veljeksille, jolloin saatiin helposti lasketuksi 18 kamelista puolet (9), kolmasosa (6)  ja yhdeksäsosa (2). Jäkojäännökseksi jäi Abdul Bul Bul Ameerin oma kameli, jonka selkään hän astui. (Huom. nimet muutettu.) Joks twistataan, oi beibi?

Twistaa hän ken sen osaa... 
Olivatko nuo oikeat nimet?
Kirjaa ei ole mukana täällä reissunpäällä, joten en voinut tarkistaa. Keksin siis nimen, koska se ei arvoituksen kannalta ole oleellinen.

Muuten, hyvää aivojumppaa löytyy Helsingin sanomien sivuilta.
Sieltä kun etsii vuoden ylioppilaskokeet, niin löytää hyviä mieltä virkistäviä kysymyksiä. Suosittelen kaikille lukion käyneille 

[Pena]

Sheikki Arabi Ahab on 60-luvun iskelmästä ja Abdul Bul Bul Ameer amerikkalaisesta opiskelijakupletista 1900-luvun alusta. Ihan 'oikeita' nimiä sikäli.

[Jampe]

Suuri sheikki Arabi Ahab lainasi kamelinsa veljeksille, jolloin saatiin helposti lasketuksi 18 kamelista puolet (9), kolmasosa (6)  ja yhdeksäsosa (2). Jäkojäännökseksi jäi Abdul Bul Bul Ameerin oma kameli, jonka selkään hän astui. (Huom. nimet muutettu.) Joks twistataan, oi beibi?

Näin se onnistuu, mutta johan oli kiero kysymys!

[Mauno]

Mene pimeään huoneeseen. Et näe siellä yhtään mitään. Siellä on kuitenkin sukkia: yhteensä 72 kpl. Sukista 37 kpl on mustia ja loput sinisiä (rantujen värisiä) - körttisukkia siis!

Tehtävänäsi on saada itsellesi yksi pari samanvärisiä sukkia mukaasi. Sukkia on siis yhteensä 72 kpl, 37 kpl mustaa ja 35 kpl sinistä. Kuinka monta yksittäistä sukkaa noukit mukaasi, jotta olet varma, että sinulla on yksi pari samanvärisiä sukkia - musta tai sininen pari? 72 kpl sukkaa, 37 kpl mustaa ja 35 kpl sinistä.

[Riitta-mummi]

Sytytän valon huoneeseen ja otan yhden parin jos en tarvitse enempää.

[seppos]

Sytytän valon huoneeseen ja otan yhden parin jos en tarvitse enempää.

Jos oletetaan, että siellä ei ole lamppua, niin aina voi ottaa kännykän kotelostaan ja katsoa sen valossa.